Proses stokastik

Dalam teori kebarangkalian dan bidang yang berkaitan, satu proses stokastik (/stoʊˈkæstɪk/) atau proses rawak ialah objek matematik biasanya ditakrifkan sebagai keluarga daripada pemboleh ubah rawak. Proses stokastik digunakan secara meluas sebagai model matematik untuk sistem dan fenomena yang kelihatan berbeza-beza secara rawak. Contohnya termasuk pertumbuhan populasi bakteria, arus elektrik turun naik disebabkan oleh bunyi haba, atau pergerakan molekul gas. Proses stokastik mempunyai aplikasi dalam banyak bidang seperti biologi, kimia, ekologi, neurosains, fizik, pemprosesan imej, pemprosesan isyarat, teori kawalan, teori maklumat, sains komputer, kriptografi dan telekomunikasi. Tambahan pula, perubahan yang kelihatan rawak dalam pasaran kewangan telah mendorong penggunaan meluas proses stokastik dalam kewangan.

Secara matematik, ia bermaksud sistem yang mana wujud pemboleh ubah rawak X (t) yang bersandar masa. Jika x₁, x₂, dsb adalah ukuran X (t) pada masa t₁, t₂, dst, maka sistem ini diperihalkan sepenuhnya oleh ketumpatan kebarangkalian bersama p (x₁, t₁; x₂, t₂; ...).

Di dalam kes di mana kebarangkalian mengukur x adalah bebas daripada nilai sebelumnya, dan bebas daripada masa, kita ada "cubaan Bernoull", di mana hukum kebarangkalian untuk x yang sama pakai. Satu lagi jenis proses stokastik ialah "proses Markov" di mana kebarangkalian tersebut hanya bergantung kepada keadaan x sebelumnya.