Ketaksamaan

Dalam matematik, ketaksamaan merujuk kepada suatu hubungan yang tidak bersifat sama nilai antara kedua-dua kenyataan atau nilai matematik. Ini lazim digunakan untuk membandingkan dua nombor dalam garis nombor berdasarkan darjat besar nombor. Ada beberapa simbol lazim yang digunakan untuk mewakili ketaksamaan-ketaksamaan ini:

• a < b bermakna a adalah lebih kecil daripada b.
• a > b bermakna a adalah lebih besar daripada b.

Dalam kedua-dua kes, a tidak sama dengan b. Hubungan ini dikenali sebagai ketaksamaan tegas, yakni a secara tetap lebih besar/kecil daripada b, dan persamaan adalah dikecualikan.

Sebaliknya, ada dua jenis ketaksamaan yang tidak tegas:

• a ≤ b atau a ⩽ b bermakna a adalah lebih kecil atau sama dengan b (yakni nilai terbanyak adalah b atau tidak lebih besar daripada b).
• a ≥ b atau a ⩾ b bermakna a adalah lebih besar atau sama dengan b (yakni nilai terkecil adalah b atau tidak lebih kecil daripada b).

Perhubungan tidak lebih besar daripada juga boleh ditulis sebagai a ≯ b, simbol "lebih besar daripada" beserta tanda palang, "tidak", dan juga bagi tidak lebih kecil daripada; a ≮ b.

Tulisan a ≠ b bermakna a tidak sama dengan b; dan kadangkala disifatkan sebagai ketaksamaan tegas. Ini tidak menyatakan sama ada satu nilai adalah lebih besar mahupun kecil daripada nilai satu lagi.

Dalam kejuruteraan, satu gaya tulisan kurang formal ialah kenyataan "jauh lebih besar/kecil", lazimnya dalam perbezaan beberapa darjah magitud.

• a ≪ b bermakna a adalah jauh lebih kecil daripada b.
• a ≫ b bermakna a adalah jauh lebih besar daripada b.

Ini memberi bayangan bahawa nilai lebih kecil boleh diabaikan tanpa kesan ketara terhadap ketepatan anggaran.

Dalam semua kes di atas, kedua-dua simbol bersifat simetri; sebagai contoh a < b dan b > a adalah kenyataan yang setara.