Seal pyramids (v, d, g)

Studies of Boolean functions
sequences related to seals

	(a)	(a, d)	(a, v, d, g)	(v, d, g)	(v, d)	(v, g)	(v, g=0)	(v)
smallest house size	Valerian	Juniper	Syringa	Peach	Hawthorn	TurnedFir	Gardenia	Ambrosia
GCD of house sizes	Nepeta	Thuja	Buddleja	Apricot	Buckthorn	TurnedSpruce	Gladiolus	Akanthus
Buddleja · Cydonia = Jacaranda	Salvia	Buxus	Cydonia	Quince	Holly	SlopedGinger	Ginger	Aconite
number of seals	Daisy	Oak	Jacaranda	Cherry	Birch	TurnedPine	Geranium	Aster
number of rooms	Calluna	Yew	Petrea	SlopedMagnolia	Lime	SlopedLavender	Lavender	Heather
number of houses	Clover	Elm	Wisteria	SlopedMagnolia	Lime	SlopedLavender	Lavender	Heather

axes

Each pair of seal hyperpyramids (a, v, d, g) can be reduced to a pyramid with axes valency, depth and gravity.

Pyramid Peach

pyramid Peach

file sums Hawthorn rank sums TurnedFir layer sums Ambrosia

file sums Hawthorn
d v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1
1	0	1
2	0	1	1
3	0	1	4	1
4	0	1	7	11	1
5	0	1	15	35	26	1
6	0	1	16	90	135	57	1
7	0	1	28	121	380	441	120	1

rank sums TurnedFir
g v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1 · 1 1
1	1 · 0 0	1 · 1 1
2	1 · 1 1	2 · 0 0	1 · 1 1
3	1 · 2 2	3 · 1 3	3 · 0 0	1 · 1 1
4	1 · 5 5	4 · 2 8	6 · 1 6	4 · 0 0	1 · 1 1
5	1 · 22 22	5 · 5 25	10 · 2 20	10 · 1 10	5 · 0 0	1 · 1 1
6	1 · 37 37	6 · 22 132	15 · 5 75	20 · 2 40	15 · 1 15	6 · 0 0	1 · 1 1
7	1 · 104 104	7 · 37 259	21 · 22 462	35 · 5 175	35 · 2 70	21 · 1 21	7 · 0 0	1 · 1 1

Ambrosia
0	1
1	1
2	2
3	6
4	20
5	78
6	300
7	1092

Pyramid Apricot

pyramid Apricot

file sums Buckthorn rank sums TurnedSpruce layer sums Akanthus

file sums Buckthorn
d v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1
1	0	1
2	0	1	1
3	0	1	4	1
4	0	1	7	11	1
5	0	1	10	30	26	1
6	0	1	11	50	100	57	1
7	0	1	14	61	180	287	120	1

rank sums TurnedSpruce
g v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1 · 1 1
1	1 · 0 0	1 · 1 1
2	1 · 1 1	2 · 0 0	1 · 1 1
3	1 · 2 2	3 · 1 3	3 · 0 0	1 · 1 1
4	1 · 5 5	4 · 2 8	6 · 1 6	4 · 0 0	1 · 1 1
5	1 · 12 12	5 · 5 25	10 · 2 20	10 · 1 10	5 · 0 0	1 · 1 1
6	1 · 17 17	6 · 12 72	15 · 5 75	20 · 2 40	15 · 1 15	6 · 0 0	1 · 1 1
7	1 · 26 26	7 · 17 119	21 · 12 252	35 · 5 175	35 · 2 70	21 · 1 21	7 · 0 0	1 · 1 1

Akanthus
0	1
1	1
2	2
3	6
4	20
5	68
6	220
7	664

Pyramid Quince

pyramid Quince

file sums Holly rank sums SlopedGinger layer sums Aconite

file sums Holly
d v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1
1	0	1
2	0	1	1
3	0	1	2	1
4	0	1	4	3	1
5	0	1	8	11	4	1
6	0	1	24	97	34	5	1
7	0	1	52	821	894	85	6	1

rank sums SlopedGinger
g v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1
1	0	1
2	1	0	1
3	2	1	0	1
4	5	2	1	0	1
5	16	5	2	1	0	1
6	137	16	5	2	1	0	1
7	1698	137	16	5	2	1	0	1

Aconite
0	1
1	1
2	2
3	4
4	9
5	25
6	162
7	1860

Pyramid Cherry

pyramid Cherry

file sums Birch rank sums TurnedPine layer sums Aster

file sums Birch
d v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1
1	0	1
2	0	1	1
3	0	1	4	1
4	0	1	13	11	1
5	0	1	40	90	26	1
6	0	1	121	670	480	57	1
7	0	1	364	4811	7870	2247	120	1

rank sums TurnedPine
g v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1 · 1 1
1	1 · 0 0	1 · 1 1
2	1 · 1 1	2 · 0 0	1 · 1 1
3	1 · 2 2	3 · 1 3	3 · 0 0	1 · 1 1
4	1 · 11 11	4 · 2 8	6 · 1 6	4 · 0 0	1 · 1 1
5	1 · 72 72	5 · 11 55	10 · 2 20	10 · 1 10	5 · 0 0	1 · 1 1
6	1 · 677 677	6 · 72 432	15 · 11 165	20 · 2 40	15 · 1 15	6 · 0 0	1 · 1 1
7	1 · 8686 8686	7 · 677 4739	21 · 72 1512	35 · 11 385	35 · 2 70	21 · 1 21	7 · 0 0	1 · 1 1

Aster
0	1
1	1
2	2
3	6
4	26
5	158
6	1330
7	15414

Pyramid SlopedMagnolia

This pyramid appears also with the keys (a, d, v). But here it has the keys (v, d, g), and is the reduction of hyperpyramid pair Wisteria.

pyramid SlopedMagnolia

file sums Lime rank sums SlopedLavender layer sums Heather

file sums Lime
d v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1
1	0	1
2	0	1	1
3	0	1	2	1
4	0	1	3	3	1
5	0	1	4	6	4	1
6	0	1	6	12	11	5	1
7	0	1	7	21	27	17	6	1

rank sums SlopedLavender
g v	0	1	2	3	4	5	6	7
0	1
1	0	1
2	1	0	1
3	2	1	0	1
4	4	2	1	0	1
5	8	4	2	1	0	1
6	20	8	4	2	1	0	1
7	44	20	8	4	2	1	0	1

Heather
0	1
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
6	36
7	80