Sistem aksiom

Dalam matematik dan logik, satu sistem aksiom ialah sebarang set aksiom yang mana sebahagian atau semua aksiom daripadanya boleh digunakan serentak untuk melahirkan teorem-teorem baru mengggunakan kaedah logik. Suatu teori matematik mengandungi satu sistem aksiom dan kesemua teorem yang diterbitkan daripadanya. Sebuah sistem aksiom yang telah diterangkan dengan lengkap adalah sejenis sistem formal yang istimewa, namun biasanya usaha kepada pemformalan yang lengkap boleh mengurangkan kepastian dan akhirnya tidak boleh dibaca oleh manusia. Oleh itu perbincangan mengenai sistem aksiom biasanya separa formal. Teori formal ialah sistem aksiom (biasanya dirumus dalam teori model) yang menerangkan satu set ayat yang ditutup di bawah implikasi logik. Pembuktian formal ialah penyampaian lengkap pembuktian matematik dalam sistem formal.

This article is issued from Wikipedia. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.