Punca kuasa dua

Dalam matematik, punca kuasa dua bagi nombor x ialah r jika r² = x. Lain kata, sesuatu nombor r yang kuasa duanya ialah x. Setiap nombor nyata bukan negatif mempunyai satu punca kuasa dua bukan negatif, yang dipanggil "punca kuasa dua utama", dan mempunayi simbol ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$. Misalnya, punca kuasa dua utama 9 ialah 3, ${\displaystyle {\sqrt {9}}=3}$, kerana ${\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9}$. Punca kuasa dua lain bagi 9 ialah −3.

Setiap nombor positif x mempunyai dua punca kuasa dua, iaitu ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$ yang positif dan ${\displaystyle -{\sqrt {x}}}$ yang negatif. Punca kuasa dua nombor negatif ditakrifkan melalui nombor kompleks, di mana ${\displaystyle i={\sqrt {-}}1}$.

Punca kuasa dua integer bukan kuasa dua sempurna selalunya nombor bukan nisbah. Contohnya, ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ tidak boleh ditulis sebagai ${\displaystyle \ m/n}$, di mana m dan n ialah integer. Ciri ini telah diketahui sejak zaman purba, apabila Hipparchus membuktikan bahasa punca kuasa dua 2 ialah nombor tidak nisbah.